Si al enviar un email con un archivo adjunto recibes un email de error:
SMTP error from remote mail server after MAIL FROM:<cuenta@dominio.com> SIZE=11310691: 552 size limit exceeded
Este error significa que el archivo adjunto que has añadido al email es demasiado grande y el servidor de correo de destino no soporta el tamaño de ese archivo.
Para poder solucionar este error puedes hacer alguna de estas 3 cosas:
1) Enviarlo a otra dirección de email que tenga el destinatario
2) Subir ese archivo a tu web (a través del administrador de archivos de cPanel o por FTP) y facilitarle la url al destinatario para que pueda descargarlo.
3) Si el archivo no es confidencial, puedes usar el servicio de WeTransfer para que la persona puede descargar el archivo.