El orden correcto para instalar PrestaShop en tu cuenta de hosting sería el siguiente:
1) Eliminas desde el administrador de archivos de cPanel la carpeta "assets" y el archivo "index.html" que hay dentro de la carpeta "public_html". Esos archivos son una landing page nuestra que habilitamos en las cuentas nuevas si el cliente por el momento no va a instalar el cms. En tu caso esa carpeta y archivo no te hacen falta.
2) Instalas el certificado Lets Encrypt. (Te saltas el paso del .htaccess porque en PrestaShop no hace falta)
3) Instalas PrestaShop desde el instalador de aplicaciones que verás en cPanel. Aquí debes elegir la instalación con "https" y eliminar la carpeta que por defecto añade el instalador. De esta forma la tienda aparecerá en el dominio real y no en el dominio/carpeta
4) Instalas el/los paquete/s de idioma/s: